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mthstat - applications et exemples-plan et distances




Plan et distances




Cette application consiste à représenter dans un espace de dimension réduite, un plan dans le meilleur des cas, des objets dont sont connues leur distance deux à deux.
La métrique utilisée peut être une distance euclidienne obtenue par exemple en relevant les distances entre un ensemble de points tracés sur une feuille.
Peuvent également être utilisées des distances estimées en temps de parcours.


Informations initiales
Les distances sont fournies sous forme d'un tableau comportant autant de lignes que de colonnes.
La distance d(i,j) entre les objets i et j figure au croisement de la ligne i et de la colonne j.
Le tableau n'est pas obligatoirement symétrique; la distance d(i,j) peut différer de la distance d(j,i).



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EXEMPLE - Distances entre villes françaises





Le tableau initial contient les distances de ville à ville.

Méthode utilisée
Analyse des distances.




Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type distances.




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EXEMPLE - Distances ente points





Les points ont été tracés sur un papier, puis les distances mesurées.
On peut remarquer que le graphique reconstitué dans le plan est identique au tracé initial.


Méthode utilisée
Analyse des distances.




Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type distances.




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EXEMPLE - Distances exprimées en temps de parcours





Le tableau initial contient des distances exprimées en temps entre stations de métro parisiennes.

Méthode utilisée
Analyse des distances.




Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type distances.




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