les méthodes
présentation
analyse des correspondances
analyse dichotomique
analyse des distances
analyse des proximités

applications et exemples
objets et propriétés
choix de produits
sélection de candidats
plan et distances
plan et proximités
personnages de romans
enquête et segmentation

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mise en oeuvre
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vos études et analyses

 
 

mthstat - applications et exemples
Objets et propriétés




Le but de cette analyse est de visualiser très simplement les corrélations existant entre différents objets et des propriétés qui leur sont allouées.
L'analyse permet également de situer les objets les uns par rapport aux autres.
Le positionnement des propriétés est aussi instructif.

Informations initiales
Un tableau croisé objets x propriétés doit être fourni. La présentation généralement utilisée consiste à remplir une ligne par objet avec les différentes propriétés.
Le tableau est un tableau de dénombrement, pour chaque case : tant d'objets possèdent cette propriété.


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Sélection de candidat




Pour un recrutement en entreprise, après l'étude des CV, des entretiens et différents tests, quelques
candidats correspondent aux critères définis pour le poste.
Il s’agit de déterminer objectivement celui qui répond le mieux à cet emploi.
Une méthode consiste à attribuer à tout candidat pour chaque qualité requise une note.

Informations initiales
Seules les qualités sont notées selon leur intensité.
Une absence de qualité obtiendra une note basse, une possession complète une note forte.
Le défaut que l'on pourrait opposer à une qualité n'a pas a être noté.


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Choix d'un produit




Ce type d'analyse est utilisé en marketing pour trouver un produit ou un service répondant le mieux à des contraintes imposées, pour choisir un nom de produit en tenant compte des connotations associées et plus généralement pour exploiter l'ensemble des informations fournies par un panel d'utilisateurs ou de testeurs.

Informations initiales
Plusieurs personnes jugent chacun différents produits et le notent selon, soit par leurs seuls qualités, soit par leurs qualités et défauts.


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Plan et distances




Cette application consiste à représenter dans un espace de dimension réduite, un plan dans le meilleur des cas, des objets dont sont connues leur distance deux à deux.
La métrique utilisée peut être une distance euclidienne obtenue par exemple en relevant les distances entre un ensemble de points tracés sur une feuille.
Peuvent également être utilisées des distances estimées en temps de parcours.

Informations initiales
Les distances sont fournies sous forme d'un tableau comportant autant de lignes que de colonnes.
La distance d(i,j) entre les objets i et j figure au croisement de la ligne i et de la colonne j.
Le tableau n'est pas obligatoirement symétrique; la distance d(i,j) peut différer de la distance d(j,i).


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Plan et proximités




Ce type d'application permet de représenter dans un espace de dimension réduite des objets dont sont connues leur proximité deux à deux.
A la différence de l'analyse des distances où une métrique stricte est souhaitée, l'analyse des proximités peut faire appel à des définitions mois précises.
Ainsi, la proximité peut être définie par une notion floue : proche, assez proche, assez loin, loin.

Informations initiales
Les proximité sont fournies sous forme d'un tableau comportant autant de lignes que de colonnes.
La proximité p(i,j) entre les objets i et j figure au croisement de la ligne i et de la colonne j.
Le tableau n'est pas obligatoirement symétrique; la proximité p(i,j) peut différer de la proximité p(j,i).
La convention de sens est : si k et m sont plus proches que ne le sont i et j, alors p(k,m)>p(i,j).


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Personnages de roman




Il est possible de calculer, dans un roman, des proximités entre personnages de la façon suivante :
Le tableau de contingence contient le nombre de fois où deux personnages sont mentionnés à moins d'une page l'un de l'autre dans l'ouvrage.

Informations initiales
Une version digitale du livre est analysée automatiquement afin de reconnaître les pricipaux personnages, puis la proximité est ensuite calculée.


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Enquêtes et segmentation





L'exploitation d'une enquête par segmentation ou analyse dichotomique permet de faire ressortir très simplement les corrélations existant entre les les différentes variables de l'enquête.
L'analyse dichotomique fournit une explication sur une variable en fonction d'un ensemble d'autres variables.
Un échantillon d'au moins une centaine d'observations est nécessaire.
Les observations doivent comprendre la variable à expliquer et un ensemble de variables explicatives (au moins une variable explicative).

Les variables explicatives, tout comme la variable à expliquer, peuvent être binaires, numériques ou figurer dans un ensemble de modalités ordonné ou non.

Informations initiales
Deux ensembles d'informations sont nécessaires :
- Une description des variables (nom, types, valeurs possibles, ...)
- L'ensemble des données de l'enquête


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EXEMPLE - Couleur des cheveux et couleur des yeux





Les informations se présentent sous forme d'un tableau de dénombrement des personnes ayant telle couleur de cheveux et telle couleur des yeux.

Méthode utilisée
Analyse factorielle des correspondances.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations du type dénombrement.




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EXEMPLE - Poste occupé dans une entreprise et usage de la cigarette





L'information initiale est présentée sous forme d'un simple tableau de comptage.
193 personnes ont été interrogées.

Méthode utilisée
Analyse factorielle des correspondances.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations du type dénombrement.




 > applications et exemples > objets et propriétés 

 


EXEMPLE - Sélection pour un poste de chef de projet





Un poste de chef de projet est à pourvoir.
8 candidats ont été notés sur les qualités requises pour le poste.

Méthode utilisée
Analyse factorielle des correspondances.
Transformation du tableau initial pour compenser qualités seules.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type sélection sur qualités.




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EXEMPLE - Choix d'un produit de nettoyage selon ses qualités et défauts





768 personnes ont noté 8 produits (notés P1 à P8)
Pour chaque critère, ils ont coché soit une qualité, soit le défaut de cette qualité.

Méthode utilisée
Analyse factorielle des correspondances.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type qualités et défauts.




 > applications et exemples > choix de produits 

 


EXEMPLE - Choix d'un produit de nettoyage selon ses qualités





768 personnes ont noté 8 produits (notés P1 à P8)
Pour chaque produit et chaque qualité, le nombre indiqué est le nombre de personnes ayant trouvé que le produit possède cette qualité.

Méthode utilisée
Analyse factorielle des correspondances.
Transformation du tableau initial pour compenser qualités seules.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type qualités seules.




 > applications et exemples > choix de produits 

 


EXEMPLE - Distances entre villes françaises





Le tableau initial contient les distances de ville à ville.

Méthode utilisée
Analyse des distances.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type distances.




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EXEMPLE - Distances ente points





Les points ont été tracés sur un papier, puis les distances mesurées.
On peut remarquer que le graphique reconstitué dans le plan est identique au tracé initial.

Méthode utilisée
Analyse des distances.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type distances.




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EXEMPLE - Proximités entre villes





La proximité est codée de la façon suivante :
4 très proche, 3 proche, 2 éloigné, 1 très éloigné
Le graphique des villes sur le plan ressemble fortement à une carte réelle.

Méthode utilisée
Transformation des proximités en distances.
Analyse des distances.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type proximités.




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EXEMPLE - Personnages de l'Argent (Emile Zola)





Les 16 personnages principaux figurent dans cette étude.

Méthode utilisée
Transformation des proximités en distnce.
Analyse des distances.




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EXEMPLE - Choix d'un nom pour ene nouvelle cigarette brune





Un nom doit être choisi pour une nouvelle cigarette brune.
Douze noms sont proposés et onze attributs ont été définis.
Cent fumeurs ont successivement, chacun, examiné chaque attribut et désigné la ou les marques auquel il se rapprochait le plus.
Ce décompte a permis de constituer le tableau de contingence.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations d'un type analogue.




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EXEMPLE - Distances exprimées en temps de parcours





Le tableau initial contient des distances exprimées en temps entre stations de métro parisiennes.

Méthode utilisée
Analyse des distances.



Vous pouvez créer une analyse à partir de vos propres informations de type distances.




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EXEMPLE - Enquête réalisée auprès des clients d'un site marchand




160 clients ont répondu au questionnaire d'un site marchand.
Certaines des données sont déjà connues (nombre mensuel de commandes, type de produits commandés, ...) et d'autres sont fournies par le client (âge, appréciations, ...)
L'analyse dichotomique effectuée sur ces questionnaires permet de déterminer les corrélations entre les différentes variables.

Méthode utilisée
Analyse dichotomique.




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